O sistema binário de computação já era conhecido na China uns 3000 a.C., de acordo com os manuscritos da época. Quarenta e seis séculos depois, Leibniz redescobre o sistema binário.
Os computadores digitais trabalham internamente com dois níveis de tensão, por isso que o seu sistema de numeração natural é o sistema binário. Com efeito, em um sistema simples como este é possível simplificar e calcular, com o auxílio da lógica booleana. Em computação, chama-se um dígito binário (0 ou 1) de bit. Um agrupamento de 8 bits corresponde a um byte. Um agrupamento de 4 bits é chamado de nibble. O sistema binário é base, que permite fazer operações lógicas e aritméticas usando-se apenas dois dígitos ou dois estados (sim e não, falso e verdadeiro, tudo ou nada, 1 ou 0, ligado e desligado). Toda eletrônica digital, computação e programação está baseada nesse sistema binário e na lógica de Boolean, que permite representar por circuitos eletrônicos digitais (portas lógicas) os números, caracteres, realizar operações lógicas e aritméticas. Os programas de computadores são codificados sob forma binária e armazenados nas mídias (memórias, discos, etc.)Todo computador possui um conjunto de instruções que seu processador é capaz de executar. Essas instruções, chamadas de código de máquina, são representadas por sequências de bits, normalmente limitadas pelo número de bits do registrador principal da CPU.As instruções correspondem a seqüencias muito simples de operações, como transferir um dado em memória para a CPU ou somar dois valores e são normalmente interpretadas por micro-código.Os programas de computador raramente são criados em linguagem de máquina, mas devem ser traduzidos (por compiladores) para serem executados diretamente pelo computador. Existe a opção, em voga atualmente, de não executá-los diretamente, mas sim por meio de um interpretador, esse sim rodando diretamente em código de máquina e previamente compilado.
As instruções presentes na linguagem de máquina são as mesmas da linguagem do nível mais acima (linguagem assembly). Os programas escritos nas linguagens de mais alto nível são convertidos (compilados ou montados) para a linguagem de máquina específica, para que possam ser executados pelo computador. Um programa em linguagem de alto nível que foi compilado para executar em determinada CPU precisa ser recompilado (e muitas vezes reescrito), para que possa ser executado em outra CPU que não tenha o mesmo conjunto de instruções.
O maior inconveniente da base dois é que a representação de cada número envolve muitos algarismos. Por exemplo, cem mil, que na base dez se representa por 5 algarismos, na base dois representa-se por 17 algarismos! Porém, este inconveniente é superado nas máquinas electrónicas pela velocidade.
Na base dois, um número imediatamente à esquerda de outro, representa, em relação a este, um número de unidades duas vezes maior. (..., 2 ³, 2², 2¹, 2º)
Como é que se representa um número decimal (numeração árabe) na base dois?
Os computadores digitais trabalham internamente com dois níveis de tensão, por isso que o seu sistema de numeração natural é o sistema binário. Com efeito, em um sistema simples como este é possível simplificar e calcular, com o auxílio da lógica booleana. Em computação, chama-se um dígito binário (0 ou 1) de bit. Um agrupamento de 8 bits corresponde a um byte. Um agrupamento de 4 bits é chamado de nibble. O sistema binário é base, que permite fazer operações lógicas e aritméticas usando-se apenas dois dígitos ou dois estados (sim e não, falso e verdadeiro, tudo ou nada, 1 ou 0, ligado e desligado). Toda eletrônica digital, computação e programação está baseada nesse sistema binário e na lógica de Boolean, que permite representar por circuitos eletrônicos digitais (portas lógicas) os números, caracteres, realizar operações lógicas e aritméticas. Os programas de computadores são codificados sob forma binária e armazenados nas mídias (memórias, discos, etc.)Todo computador possui um conjunto de instruções que seu processador é capaz de executar. Essas instruções, chamadas de código de máquina, são representadas por sequências de bits, normalmente limitadas pelo número de bits do registrador principal da CPU.As instruções correspondem a seqüencias muito simples de operações, como transferir um dado em memória para a CPU ou somar dois valores e são normalmente interpretadas por micro-código.Os programas de computador raramente são criados em linguagem de máquina, mas devem ser traduzidos (por compiladores) para serem executados diretamente pelo computador. Existe a opção, em voga atualmente, de não executá-los diretamente, mas sim por meio de um interpretador, esse sim rodando diretamente em código de máquina e previamente compilado.
As instruções presentes na linguagem de máquina são as mesmas da linguagem do nível mais acima (linguagem assembly). Os programas escritos nas linguagens de mais alto nível são convertidos (compilados ou montados) para a linguagem de máquina específica, para que possam ser executados pelo computador. Um programa em linguagem de alto nível que foi compilado para executar em determinada CPU precisa ser recompilado (e muitas vezes reescrito), para que possa ser executado em outra CPU que não tenha o mesmo conjunto de instruções.
O maior inconveniente da base dois é que a representação de cada número envolve muitos algarismos. Por exemplo, cem mil, que na base dez se representa por 5 algarismos, na base dois representa-se por 17 algarismos! Porém, este inconveniente é superado nas máquinas electrónicas pela velocidade.
Na base dois, um número imediatamente à esquerda de outro, representa, em relação a este, um número de unidades duas vezes maior. (..., 2 ³, 2², 2¹, 2º)
Como é que se representa um número decimal (numeração árabe) na base dois?
D B
0 0 ( =0x2º)
1 1 ( =1×2º)
2 10 ( =1×2¹+0×2º)
3 11 ( =1×2¹+1×2º)
4 100 ( =1×2²+0×2¹+0×2º)
5 101 ( =1×2²+0×2¹+1×2º)
6 110 ( =1×2²+1×2¹+0×2º)
7 111 ( =1×2²+1×2¹+1×2º)
Como é que se passa da base decimal para a base binária?
Agora o processo é um pouco mais complexo, mas não deixa de ser interessante, vejamos os seguintes exemplos:
8 decimal = ? binário
8/2=4 resto 0
4/2=2 resto 0
2/2=1 resto 0
Podemos então concluir que 8 decimal = 1000 binário
Vejamos este outro exemplo:
66 decimal = ? binário
66/2=33 resto 0
33/2=16 resto 1
16/2=8 resto 0
8/2=4 resto 0
4/2=2 resto 0
2/2=1 resto 0
Podemos então concluir que 66 decimal = 1000010 binário
